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Istituto Scolastico Comprensivo Nord
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 AREE RISERVATE

SCUOLA DELL'INFANZIA

NUCLEO TEMATICO

 

SCUOLA DELL’INFANZIA

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

IL NUMERO

 

 

 

 

Il bambino:

-è capace di utilizzare quantificatori (uno, tanti, pochi, niente…;

-si orienta concretamente nel confronto di misure di lunghezza (più lungo, più corto ...);

-confronta e valuta quantità.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

-Operare classificazioni raggruppando oggetti in base alla forma, al colore e alla grandezza;

-contare oggetti accompagnandoli con i gesti dell’indicare;

-aggiungere e togliere elementi da un insieme.

 

Anni tre

- quantificare secondo i criteri POCO-TANTO-NIENTE

Anni quattro

- classificare oggetti in base a criteri comuni

- contare oggetti

Anni cinque

- interiorizzare il concetto di quantità, saper contare, misurare e numerare

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

SPAZIO E FIGURE

Il bambino:

-si orienta nello spazio su indicazioni verbali;

-colloca nello spazio se stesso, oggetti e persone;

-riconosce e denomina forme geometriche;

-riconosce nella realtà oggetti riferibili alle forme geometriche.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

-Eseguire percorsi su indicazioni verbali per raggiungere una meta prefissata;

-descrivere le forme di oggetti tridimensionali;

-operare e giocare con materiali strutturati, costruzioni, giochi da tavolo di vario tipo.

Anni tre

- conoscere ed esplorare lo spazio vissuto

Anni quattro

- orientarsi negli spazi noti riconoscendo le posizioni in base a connotazioni spaziali

Anni cinque

- orientarsi nello spazio seguendo indicazioni verbali

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 

 

 

Il bambino:

-osserva e formula semplici previsioni sullo sviluppo di possibili eventi in una situazione concreta.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

- Porre domande su fatti ed eventi presentati.

Anni tre, quattro, cinque

- porre domande su fatti ed eventi del concreto

 

    
SCUOLA PRIMARIA

NUCLEO TEMATICO

 

SCUOLA PRIMARIA

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

IL NUMERO

 

 

 

 

L’allievo:

-si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’attendibilità del risultato.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

 

- Conoscere e mettere a confronto sistemi di numerazione diversi;

- leggere, scrivere e confrontare i numeri Naturali e decimali;

- rappresentare graficamente i numeri;

- eseguire le quattro operazioni e stimare il risultato ottenuto;

- operare con la frazione come operatore su grandezze e riconoscere frazioni equivalenti.

Classe Prima

- Valutazione, confronto e conteggio di quantità.

- Ritmi e regolarità.

- Il numero naturale nel suo aspetto cardinale e ordinale entro il 20.

- Confronto e ordinamento fra quantità: maggiore, minore, uguale.

- Addizioni e sottrazioni entro il 9.

- Il cambio e la decina.

- Il valore posizionale delle cifre.

- Addizioni e sottrazioni entro il 20.

- Le parole numero: paio, coppia, dozzina, settimana ….

Classe Seconda

- Costruzione e rappresentazione dei numeri entro il 100 con materiale di recupero, abaco e BAM.

- Lettura, scrittura, confronto, ordinamento, scomposizioni e composizioni di numeri entro il 100.

- Valore posizionale, aspetto cardinale e ordinale dei numeri entro il 100.

- Numerazioni progressive e regressive con operatori diversi.

- Numeri pari e numeri dispari fino al centinaio.

- Il centinaio.

- Composizioni e scomposizioni del 100 (calcoli orali e scritti).

- Numeri oltre il centinaio.

- Addizioni e sottrazioni in situazioni reali.

- Addizioni e sottrazioni senza e con il cambio in riga e in colonna.

- Alcune semplici proprietà di addizioni e sottrazioni applicate nel calcolo orale e scritto.

- Addizione e sottrazione come operazioni inverse.

- Manipolazioni di oggetti reali e loro riproduzione per rappresentare la moltiplicazione.

- Soluzione concreta di problemi relativi al vissuto del bambino.

- Rappresentazione della moltiplicazione sulla linea dei numeri, con raggruppamenti e schieramenti.

- Tabelline e loro memorizzazione.

- Il doppio e il triplo.

- Moltiplicazioni in riga e in colonna senza e con il cambio.

- Il significato di divisione come operazione inversa rispetto alla moltiplicazione.

- Manipolazioni di oggetti reali e loro riproduzione per rappresentare la divisione.

- Divisioni esatte e con il resto, in riga e in colonna.

- La metà e la terza parte.

Classe Terza

- Numeri e cifre: distinzione.

- Il Sistema di numerazione e le sue caratteristiche: decimale e posizionale.

- Lettura, scrittura, confronto, ordinamento, scomposizioni e composizioni di numeri entro il 999.

- Equivalenze tra unità, decine, centinaia.

- Il migliaio e i numeri oltre il 1000.

- Consolidamento dell’uso delle tabelline.

- Le quattro operazioni: termini, prove e proprietà.

- Le quattro operazioni, in riga e in colonna, senza e con uno o più cambi.

- Le strategie di calcolo orale e scritto e uso delle proprietà.

- Rappresentazione concreta della frazione.

- I termini della frazione.

- Uso del linguaggio frazionario nella lettura delle frazioni.

- La frazione di un intero.

- L’unità frazionaria.

- Le frazioni decimali.

- Dalla frazione decimale al numero decimale e viceversa.

- I numeri decimali: lettura, scrittura, confronto, ordinamento e rappresentazione sulla linea dei numeri.

- Funzione e importanza della virgola.

Classe Quarta

- Il sistema decimale e il significato dello zero e dell’uno.

- La suddivisione delle cifre in classi e ordini per rafforzare il valore posizionale delle cifre.

- Confronto e ordinamento di numeri entro le centinaia di migliaia.

- Rappresentazione dei numeri decimali, l’uso della virgola e la distinzione fra parte intera e decimale.

- Lettura, scrittura, composizione, scomposizione, confronto e riordino di numeri interi e decimali in cifre e in parole.

- Proprietà, algoritmi e prove delle quattro operazioni con numeri interi e decimali.

- Divisioni con due cifre al divisore presentate con tecniche diverse.

- Controllo dei risultati attraverso prove e stime.

- La frazione come parte di un intero e come operatore.

- La rappresentazione grafica di una frazione, la complementarietà e l’equivalenza.

- Il confronto fra frazioni e la loro rappresentazione sulla linea dei numeri.

- La tecnica di calcolo delle frazioni.

- Le frazioni decimali e la loro conversione in numeri decimali.

Classe Quinta

- Numeri naturali e decimali: lettura, scrittura, confronto, ordinamento, scomposizioni e composizioni.

- La struttura del sistema numerico decimale.

- I sistemi di notazione dei numeri in uso in culture diverse dalla nostra.

- Confronto tra diverse scritture di numeri naturali.

- La potenza di un numero.

- I monomi e i polinomi.

- I numeri relativi.

- Le quattro operazioni con numeri interi e decimali e relative proprietà e prove.

- Le espressioni e le regole per eseguirle.

- Multipli, divisori, numeri primi e numeri composti.

- I criteri di divisibilità di un numero.

- Le frazioni.

- Relazione tra frazioni, numeri decimali e percentuali.

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

SPAZIO E FIGURE

L’allievo:

-riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo;

-descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

 

-Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie;

-riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni;

-utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti;

-riconoscere ed effettuare trasformazioni isometriche;

-riconoscere equiestensione di semplici figure piane, mediante scomposizioni e ricomposizioni;

-calcolare il perimetro e l’area delle principali figure piane.

 

 

Classe Prima

- I solidi principali e le figure piane.

- Percorsi.

- Reticoli.

- Confronto e ordinamento di lunghezze.

- L’euro (esclusi i centesimi)

- Tecniche per sommare e sottrarre misure di valore.

Classe Seconda

- Principali figure solide e piane.

- Esperienze corporee di percorsi liberi e/o su indicazione e loro rappresentazione.

- I vari tipi di linee.

- I reticoli e le coordinate spaziali.

- Confini e regioni.

- Poligoni e non poligoni.

- Proprietà misurabili di oggetti.

- Strumenti e misure di tempo e di valore.

Classe Terza

- Solidi principali e loro elementi.

- Retta, semiretta, segmento.

- Rette incidenti, parallele e perpendicolari.

- Le isometrie: simmetria e rotazione.

- Gli angoli: rappresentazione e misurazione con adeguati strumenti.

- I poligoni e i loro elementi.

- Il perimetro di alcuni semplici poligoni.

- Le proprietà misurabili degli oggetti.

- Le unità di misura arbitrarie e convenzionali (scoperta del campione).

- Il Sistema Internazionale di Pesi e Misure.

- Gli strumenti di misurazione convenzionali.

- Le equivalenze

- Le misure di valore: rapporto fra €uro, decimi e centesimi.

- Le misure di tempo.

Classe Quarta

- Elementi caratteristici dei poligoni: lati, diagonali, angoli, assi di simmetria.

- Descrizione, denominazione e costruzione di figure geometriche.

- Descrizione delle proprietà delle figure piane per operare opportune classificazioni.

- Area come misura della superficie.

- Calcolo di perimetro e area dei vari poligoni.

- Significato di grandezza associato a quello di misurazione.

- Analisi di grandezze diverse.

- Riconoscimento della stessa grandezza descritta da termini diversi.

- Unità e strumenti convenienti per determinare una misura.

- Stima e misurazione.

- Rappresentazione tabellare delle misure conosciute con i multipli e i sottomultipli.

- Unità di misura convenzionali e relative regole di scrittura.

Classe Quinta

- Gli elementi della geometria piana (punto, linea, retta, semiretta, segmento … parallelismo, perpendicolarità).

- Il piano cartesiano e le coordinate.

- L’angolo e le sue caratteristiche.

- Le isometrie: traslazione, rotazione e simmetria assiale.

- Costruzione, descrizione analitica, denominazione e classificazione dei poligoni.

- I poligoni regolari: costruzione con strumentazione adeguata e loro descrizione analitica.

- Il cerchio e la circonferenza: individuazione degli elementi fondamentali e utilizzo del compasso.

- Figure geometriche equiscomponibili e/o isoperimetriche.

- Il perimetro e l’area delle figure presentate.

- Grandezze e unità di misura: SIM, valore, tempo.

- Analisi, interpretazione e stima di misure di grandezze reali e verifica con strumenti adeguati.

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

PROBLEMI

L’allievo:

-riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati;

-descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria;

-costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

 

-Leggere e comprendere testi che coinvolgono aspetti logici e matematici;

-risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati;

-descrivere il procedimento seguito e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria.

 

 

 

 

Classe Prima

- Soluzione di semplici problemi di addizioni e sottrazioni tratti da situazioni concrete e relativa drammatizzazione.

- Le immagini nella formulazione e nella risoluzione di problemi.

Classe Seconda

- Analisi, comprensione e soluzione di situazioni problematiche legate al vissuto.

- Il testo, i dati e la domanda.

- Situazioni problematiche risolvibili, irrisolvibili e impossibili.

- Le parole chiave nei problemi associate alle varie situazioni delle operazioni.

Classe Terza

- Tipologie differenti di problemi: con le quattro operazioni, di logica, di geometria, di misura.

- Problemi con modalità diverse di risoluzione: disegni, diagrammi, tabelle.

- Problemi con dati inutili, nascosti, mancanti.

- Problemi con una domanda e una operazione, con due domande e due operazioni e problemi con una domanda implicita.

Classe Quarta

- La funzione delle quattro operazioni nei problemi.

- Analisi e comprensione di testi problematici di vario genere.

- Composizione e scomposizione della struttura del testo problematico.

- Rappresentazione del procedimento risolutivo con modalità diverse.

- Problemi sulla compravendita.

- Problemi con l’uso di misure e/o equivalenze.

- Problemi con una domanda e due o più operazioni.

Classe Quinta

- Analisi, comprensione e risoluzione di varie tipologie di problemi.

- Coerenza tra testo e soluzione.

- Rappresentazione del procedimento risolutivo seguendo diverse modalità.

- Confronto fra strategie risolutive diverse.

- Costruzione di problemi partendo da diagrammi o espressioni.

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

 

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 

 

 

L’allievo:

-ricerca dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni;

-ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici;

-riconosce e quantifica in casi semplici situazioni di incertezza.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

- Rappresentare relazioni e dati e utilizzarli per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni;

-usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica;

-intuire e cominciare ad argomentare in situazioni concrete, la probabilità di un evento.

 

Classe Prima

- Il concetto di insieme.

- I quantificatori.

- Classificazione di elementi in base a una o due proprietà (uso di tabelle a doppia entrata).

- Grafici a colonna.

- Certo, possibile, impossibile.

Classe Seconda

- Quantificatori indefiniti.

- Eventi di probabilità.

- Grafici di relazione, di classificazione, di tabulazione.

Classe Terza

- Rappresentazione di semplici indagini statistiche con registrazione di dati raccolti con istogrammi e ideogrammi.

- Individuazione della moda.

- Eventi certi, possibili, impossibili.

- Calcolo della probabilità di eventi.

Classe Quarta

- Raccolta, organizzazione, rappresentazione e analisi di dati con strumenti adeguati alla loro tipologia: istogrammi, ideogrammi e areogrammi.

- Analisi di tabelle e grafici, reperiti da fonti diverse, da cui ricavare informazioni.

- Rilevare dati statistici come frequenza, moda e media aritmetica.

- Calcolo della probabilità di eventi e relativa rappresentazione con uso di frazioni e percentuali.

Classe Quinta

- Ricerca, riflessione, valutazione e misurazione di situazioni incerte.

- Fasi dell’indagine statistica e loro rappresentazione grafica.

- Rilevazione di indici statistici: moda, media e mediana.

- La probabilità come misura dell’incerto.

 


TIPOLOGIE DI VERIFICHE PER TUTTE LE CLASSI

 

Come analisi delle situazioni iniziali dei requisiti di base per affrontare un compito di apprendimento:

- osservazioni sistematiche e non

- prove semi-strutturate (stimolo chiuso risposta aperta)

- prove oggettive o strutturate con l’uso di libere elaborazioni

- prove di verifica delle abilità e/o conoscenze possedute dall’alunno con risposte aperte

- prove del tipo: vero/falso; a scelta multipla; a completamento; a corrispondenza

N.B.

Nella formulazione delle prove di verifica per le classi prime e seconde si terranno presenti i seguenti criteri di riferimento:

- uso di un linguaggio semplice corredato da immagini;

- formulazione di domande evitando le forme negative;

- formulazione di item brevi e chiaramente definite.

La valutazione degli apprendimenti dell’alunno si effettuerà bimestralmente.

Le insegnanti non ritengono opportuna la standardizzazione delle prove di verifica in quanto limitano il percorso di insegnamento seguito.

 

  
SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO

NUCLEO TEMATICO

 

SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

IL NUMERO

 

 

 

 

L’allievo:

-si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

-Eseguire tutte le operazioni nell’insieme dei numeri Reali relativi, dare stima del risultato e utilizzare le proprietà in modo consapevole;

-eseguire espressioni con i numeri conosciuti, avendo consapevolezza delle convenzioni e del loro utilizzo in situazioni problematiche;

-rappresentare i numeri conosciuti sulla retta;

- utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale, valutandone vantaggi e svantaggi;

-utilizzare il concetto di rapporto tra numeri e misure, la percentuale, la notazione esponenziale scientifica, il linguaggio letterale e simbolico.

 

Classe 1^

- Gli insiemi - L'insieme N e la numerazione decimale - Le operazioni in N e relative proprietà. - Altri sistemi di numerazione - Multipli e divisori - Divisibilità - M.C.D. e m.c.m. - La frazione come operatore su grandezze e prime operazioni con le frazioni

Classe 2^

L’insieme Q + e le operazioni in esso - Numeri decimali finiti, numeri decimali periodici e frazioni generatrici - L'operazione di estrazione di radice - Numeri irrazionali - Rapporti e proporzioni - Proporzionalità diretta e inversa – Percentuale

Classe 3^

L'insieme Z, l'insieme Q e l'insieme R e le operazioni in essi - Il calcolo letterale - Equazioni di I grado

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

SPAZIO E FIGURE

L’allievo:

-riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

- Riprodurre figure e disegni geometrici utilizzando gli strumenti opportuni in modo accurato;

-saper rappresentare le figure anche in un piano cartesiano;

-conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane, descriverle ed essere in grado di riprodurle in base a una descrizione e codificazione fatta da altri;

-determinare l’area delle figure geometriche piane elementari, di quelle scomponibili in figure elementari o di figure a contorno curvilineo (stima per difetto e per eccesso);

-utilizzare consapevolmente il numero π e le sue approssimazioni;

-conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti;

-riconoscere figure geometriche simili e saper riprodurre una figura in scala;

-conoscere il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide e le loro applicazioni anche in situazioni concrete;

-rappresentare oggetti e figure tridimensionali, calcolarne area e volume anche relativamente a situazioni concrete.

 

Classe 1^

-La misura delle grandezze - Enti geometrici fondamentali - Retta e suoi sottoinsiemi - Rette parallele e perpendicolari – Angoli – Avvio allo studio dei poligoni.

Classe 2^

-I poligoni: nomenclatura e proprietà - La congruenza di figure piane - Criteri di uguaglianza dei triangoli - Equivalenza di figure piane - Aree di poligoni - Teorema di Pitagora.

Classe 3^

-Trasformazioni isometriche e non isometriche - Teoremi di Euclide - Circonferenza e cerchio: poligoni inscritti e circoscritti - Rette e piani nello spazio - Solidi equivalenti - Superficie e volume dei poliedri - Superficie e volume dei solidi di rotazione - Il piano cartesiano ed elementi di geometria analitica.

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

PROBLEMI

L’allievo:

-riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza, spiega il procedimento seguito anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

Analizzare e comprendere situazioni problematiche in contesti diversi e risolverle con vari metodi riconoscendo il vantaggio di quello algebrico;

-produrre formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

 

Classe 1^

-Comprensione, impostazione e risoluzione di problemi con metodi diversi, sia in ambito aritmetico che geometrico - Problemi con M.C.D. e m.c.m.

Classe 2^

Problemi con le frazioni - Problemi di piccola economia - Problemi geometrici (in particolare applicazione del teorema di Pitagora)

 

Classe 3^

Risoluzione di problemi con vari metodi, in particolare con l’utilizzo del metodo algebrico - Problemi di geometria piana e solida.

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 

 

 

L’allievo:

-analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni;

-nelle situazioni di incertezza si orienta con valutazioni di probabilità.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

-Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico, confrontarli e utilizzarli nella determinazione delle frequenze;

-scegliere ed utilizzare gli indici statistici adeguati alla tipologia dell’indagine;

- calcolare la probabilità, riconoscendo coppie di eventi complementari, incompatibili e indipendenti, in semplici situazioni aleatorie.

 

Classe 1^

-Tabelle a doppia entrata (per avvio al concetto di analogia) - Avvio all’uso del piano cartesiano - Semplici rappresentazioni grafiche.

Classe 2^

-Relazioni, corrispondenze e loro rappresentazioni grafiche - Piano cartesiano

Classe 3^

-Elementi di calcolo delle probabilità: probabilità semplice e totale - Elementi di statistica: indici statistici centrali e classi di frequenza.

 

 

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

RELAZIONI E FUNZIONI

L’allievo:

-utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, funzioni …) e ne coglie il nesso con gli aspetti della vita quotidiana.

 

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI

-Interpretare e trasformare formule per esprimere in forma generale relazioni e proprietà;

-individuare le relazioni di proporzionalità tra grandezze;

-utilizzare il piano cartesiano per rappresentare alcune funzioni empiriche e matematiche, con particolare riferimento al concetto di proporzionalità.

Classe 2^

-Il concetto di funzione – Funzioni matematiche e funzioni empiriche -Funzioni della proporzionalità diretta e inversa

Classe 3^

-Piano cartesiano e studio di figure poligonali - Elementi di geometria analitica: equazione della retta.

  
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